El artefacto estalló a la altura del kibutz Nirim cuando la patrulla pasaba al lado de la verja que separa ambos territorios, en un ataque parecido al que hace tres semanas causó heridas graves a un oficial.
Como en aquella ocasión, el principal afectado en el ataque de hoy sufrió heridas en las extremidades y fue trasladado en helicóptero al hospital de Beer Sheva.
Las otras dos víctimas sufrieron heridas leves a causa de la explosión.
"Las organizaciones terroristas continúan sin descanso sus intentos de causar daño a civiles y soldados israelíes colocando explosivos en la zona adyacente a la verja de seguridad", dice el parte militar.
El Servicio General de Seguridad (Shabak) de Israel advierte desde hace varias semanas de que los ataques desde Gaza se realizan cada vez a intervalos más cortos y que en octubre se registró un pronunciado agravamiento de la situación.
El mes pasado las milicias palestinas en la franja lanzaron 96 ataques contra blancos civiles y militares israelíes, en comparación con 24 en septiembre, 23 en agosto y 28 en julio.
El principal incremento se ha registrado en el lanzamiento de cohetes y morteros contra centros urbanos en Israel, que representan el 95 por ciento del total, según el informe mensual que el Shabak remite a los medios de comunicación.
En octubre cayeron en territorio israelí 116 cohetes y 55 proyectiles de mortero en 92 ataques, a los que la Fuerza Aérea israelí respondió con bombardeos puntuales que el pasado mes causaron en Gaza al menos una docena de muertos, la mayoría milicianos.