Con el 95 % de las papeletas escrutadas, Milanovic ha obtenido el 29.6 % de los votos, frente al 26.8 % de Grabar-Kitarovic.
Al no haber obtenido ninguno candidato la mayoría absoluta, los dos más votados irán a una definitiva vuelta el 5 de enero.
En tercer lugar, con el 24.4 %, ha quedado Miroslav Skoro, un popular cantante que se presentaba como independiente pero con el apoyo de varias formaciones de la derecha ultranacionalista.
Los analistas estiman que en la segunda vuelta la actual presidenta tiene muchas posibilidades de revalidar el cargo, al poder aprovecharse del voto conservador de Skoro.
La propia Grabar-Kitarovic reconoció que había tenido competencia en su "espectro político".
"Pero ahora vamos todos unidos, y vamos a la victoria", afirmó en su primera reacción pública ante el resultado.
Milanovic, por su parte, pidió tras conocer los resultados que los croatas dejen "las innecesarias divisiones políticas internas" y disfruten de los beneficios de pertenecer la comunidad.
"Los ciudadanos croatas quizás son diferentes, pero deben ser iguales en derechos", afirmó, asegurando que bajo su presidencia no habrá croatas "de segunda clase".
En cualquier caso, se anuncia una dura lucha, ya que la popularidad de Milanovic fue subiendo hasta superar a la presidenta saliente, que fue clara favorita hasta casi el final de la campaña.
Grabar-Kitarovic es candidata de la Unión Democrática Croata (HDZ), integrada en el Partido Popular europeo y que dirige un Gobierno de coalición en minoría.
La candidata conservadora ha competido con Skoro por el electorado de derecha y ultranacionalista, incluso con homenajes a condenados por criminales de guerra y con un discurso muy duro contra la minoría serbia.
Milanovic ha mantenido un talante más conciliador, pidiendo durante la campaña una Croacia "normal", sin intolerancia, odio ni corrupción.
Durante su etapa al frente del Gobierno (2011-2016), se ampliaron los derechos de los homosexuales y de la minoría serbia.
Grabar-Kitarovic no podrá evitar, como ha hecho hasta ahora, debatir en televisión con su rival, considerado superior en el terreno dialéctico.
"Sin embargo, a diferencia de los electores de Milanovic, los de Grabar-Kitarovic no castigan pasos en falso ni despistes" evaluó hoy para N1 la exprimera ministra conservadora Jadranka Kosor.
Recordó que en la campaña han abundado las declaraciones controvertidas de Grabar-Kitarovic sin que eso haya dañado significativamente su popularidad.
Transparency International Croacia ha lamentado que en la campaña no se hayan debatido los importantes problemas sociales del país, el segundo más pobre de la Unión Europea, afectado por la marcha de muchos croatas al extranjero y con graves problemas de corrupción.
El 70 % de los croatas está, según las encuestas, descontento con el rumbo del país.
La segunda vuelta tendrá lugar cuando Croacia haya asumido el 1 de enero su primera presidencia semestral rotatoria de la UE, a la que el país pertenece desde 2013, un asunto que tampoco han tocado los candidatos durante la campaña.
Pese a que el Gobierno ha puesto como una de las prioridades de su presidencia la ampliación de la UE, Grabar-Kitarovic ha prometido bloquear la entrada de Serbia hasta que ese país no informe sobre los desaparecidos croatas durante la guerra de 1991 en la que el país se independizó de Yugoslavia.
El presidente tiene en Croacia un mandato de cinco años y atribuciones eminentemente representativas, aunque sí juega un papel importante, junto al Ejecutivo, en la política exterior.
En ese sentido, Milanovic ha defendido durante la campaña que Croacia esté entre los "países occidentales europeos progresistas".
Estos comicios se ven como un termómetro político ante las elecciones parlamentarias de 2020, y los analistas creen que una victoria conservadora podría respaldar la posición de la HDZ.
La asistencia a las urnas ha sido del 50 %, 2.5 puntos más que hace cinco años.
Milanovic tiene 53 años y es graduado en Derecho. Ha ocupado varios cargos diplomáticos y fue primer ministro con el Partido Socialdemócrata entre 2011 y 2016, cuando Croacia entré en la UE. Habla inglés, francés y ruso.
Nacida en 1968, Grabar-Kitarovic tiene un posgrado en Relaciones Internacionales. Fue nombrada ministra de Integraciones Europea en 2003 y entre 2005 y 2008 ocupó Exteriores, cuando Croacia se preparaba para entrar en la UE.
Luego fue embajadora en Estados Unidos y secretaria general adjunta de la OTAN.
