Mursi hizo estas declaraciones en una reunión con autoridades locales, jefes tribales, organizaciones juveniles y representantes de fuerzas políticas del norte del Sinaí, en la ciudad de Al Arish.
"No hay diferencia entre ningún egipcio por su género o religión, porque todos los que poseen la nacionalidad egipcia tienen los mismos derechos y deberes", destacó el mandatario.
El jefe de Estado estuvo acompañado en su visita al Sinaí, realizada con motivo de la celebración mañana del aniversario de la guerra árabe-israelí de 1973, por los ministros de Defensa, Abdel Fatah el Sisi, y del Interior, Ahmad Gamaledin.
En su discurso, Mursi hizo referencia a la huida el pasado domingo de nueve familias cristianas de la localidad de Rafah, cerca de la frontera con Gaza, tras haber recibido amenazas de desconocidos que quieren expulsar a los coptos (cristianos egipcios) del Sinaí.
En este sentido, dijo que estos sucesos no se repetirán y señaló que los habitantes de Rafah debieron de haberlo resuelto rápidamente..
"Nuestra seguridad es nuestra seguridad y la de todos, y si sucedió alguna acción precipitada o exceso por parte de alguna persona, nosotros lo rechazamos y lo confrontamos con la ley", subrayó Mursi dirigiéndose a las familias cristianas.
Por otra parte, Mursi dejó claro que "el Sinaí es parte de Egipto y sus habitantes reciben el mismo trato que los demás egipcios, por lo que no hay diferencia ya que los tiempos de la marginación y el descuido del Sinaí han terminado".
Los habitantes del Sinaí criticaban al régimen anterior de Hosni Mubarak de haber tenido a esa zona en el abandono y la pobreza.
En cuanto a la campaña de seguridad, Mursi dijo que las operaciones del Ejército y la Policía tienen el objetivo de restablecer la estabilidad y la seguridad.
"Nosotros no deseamos practicar la injusticia contra nadie, sólo buscamos a los criminales verdaderos", recalcó el presidente.
Mursi indicó que tenía previsto visitar Rafah, "pero las circunstancias no se lo permitieron", aunque recordó que la visitó tras el ataque contra un puesto de seguridad fronterizo el pasado agosto, en el que murieron 16 militares y policías.
Esta visita al Sinaí es la tercera de Mursi desde que asumió la Presidencia en junio pasado.