La votación se saldó con el respaldo de la mayoría republicana y la oposición frontal de los demócratas.
Abbott, gobernador republicano del estado, aseguró que la legislación "reforzará la confianza en el resultado" de las elecciones "al hacer más fácil votar y más difícil hacer trampas".
En EE.UU., cada estado fija sus propias normas sobre el sufragio.
Durante la pandemia, muchos territorios flexibilizaron los requisitos para votar por correo o por adelantado, lo que provocó un récord de participación en 2020 y alimentó teorías de conspiración entre el entonces presidente Donald Trump y sus seguidores sobre un supuesto fraude masivo en las urnas, desestimado por los tribunales por falta de evidencias.
No obstante, los demócratas consideran que en la práctica se dificulta el sufragio al restringir los horarios de voto por anticipado y limitar el envío de solicitudes para el voto por correo.
Varias decenas de legisladores demócratas se fueron de Texas durante semanas para romper el quórum y evitar la votación, lo que forzó finalmente a Abbott a convocar dos periodos especiales de sesiones legislativas para sacar adelante la propuesta.
"Esa mentira de (Trump) se ha convertido en un cáncer en nuestra política, una amenaza existencia a nuestra democracia", señaló Sarah Eckhardt, senadora estatal demócrata, antes votar en contra y acusar a la legislación propuesta de "favorecer una narrativa que nos está llevando al autoritarismo".
Desde las pasadas elecciones, a nivel estatal, los republicanos han presentado más de 200 proyectos de ley en cerca de 40 estados para restringir el acceso al voto.