Una hora y 49 minutos duró el partido jugado en el estadio Arthur Ashe.
Muchová, de 24 años, propinó ocho saques directos y recurrió a la red en numerosas ocasiones para apuntalar sus ataques.
Ante la atenta mirada de su hermana Serena Williams, que observó el partido desde las gradas vacías tras ganar su primer encuentro del grand slam, Venus fue víctima de sus propios errores no forzados, que ascendieron a 34, y a sus dobles faltas, una de las cuales precipitó el final del duelo.
"Desde el primer momento traté de estar más relajada pero fue duro encontrar el ritmo porque fueron rallies muy cortos", dijo Muchová al final del encuentro.
Aseguró que, aunque al principio del año no se encontraba cómoda con su juego, ha ido mejorando con el paso de los meses.
En la segunda ronda, la de Olomuc se enfrentará con la rusa Anna Kalinskaya, número 110 de la WTA.