La muerte del ensayista, académico e historiador, al parecer por problemas cardíacos, fue confirmada por su cuñado, Antonio Espejo, hermano de Beatriz Espejo.
El historiador y académico nació el 2 de julio de 1929 en la ciudad de Guadalajara.
Estudió derecho en la Universidad de Guadalajara, donde luego fue profesor de Literatura y luego se incorporó a la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Carballo es una figura fundamental dentro de las letras mexicanas en su faceta de crítico literario.
Entre otros cargos, fue fundador y director general de Editorial Diógenes y cofundador de La Cultura en México, suplemento de la revista "Siempre" y coeditor con Carlos Fuentes de la Revista Mexicana de Literatura, así como secretario de redacción de la Revista de la Universidad (1954-60).
Era profesor de literatura mexicana de la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM.
Entre sus 149 obras destacan libros de poesía, cuento, ensayo, entrevistas, antologías, como "Protagonistas de la literatura hispanoamericana del siglo XX" y "El cuento mexicano del siglo XIX".
Impulsó a varios escritores de la década de los 50, entre ellos, Fuentes, Carlos Monsivais, Juan García Ponce, Sergio Pitol y Elena Poniatowska.
Entre los premios recibidos destcan el Iberoamericano, el Nacional de Ciencias y Artes, el Nacional de Periodismo Cultural "Fernando Benítez" y la Medalla Alfonso Reyes.