La maniobra, que se llevó a cabo en régimen automático, se produjo a las 02:16 GMT, como estaba previsto.
La nave se enganchó el puerto de amarre del módulo Rassvet, situado en el segmento ruso de la EEI.
"Todos los sistemas funcionan normalmente", se anunció por los altavoces de la sala del CCVE, tras producirse el acoplamiento, según la agencia Interfax.
La Soyuz TMA-09M llevó a la EEI al cosmonauta ruso Fiódor Yurchijin, al italiano Luca Parmitano, astronauta de la Agencia Espacial Europea (ESA), y a la estadounidense Karen Nyberg, de la NASA, que formarán parte de la expedición 36/37 en la plataforma orbital.
El vuelo de la nave rusa hacia la EEI tuvo una duración de poco menos de seis horas, ya que se utilizó la llamada trayectoria rápida, que permite a la Soyuz llegar a la estación después de dar sólo cuatro vueltas a la Tierra.
La primera Soyuz tripulada en acoplarse por el "modo rápido" al ingenio espacial fue la TMA-08M, en marzo pasado.
Con anterioridad, las naves rusas necesitaban dar 30 vueltas en torno a la Tierra, unas 50 horas de vuelo, para llegar a la plataforma.
Los recién llegados se sumarán a los tres tripulantes de estación: los rusos Pável Vinográdov y Alexandr Misurkin y el estadounidense Chris Cassidy, cuyo regreso a la Tierra está previsto para septiembre próximo.
Las escotillas, precisó el CCVE, serán abiertas una vez que se verifique el hermetismo del enganche y se equiparen las presiones de la Soyuz y la plataforma.
De los tres nuevos tripulantes de la EEI, el único novato es el astronauta de la ESA, para el que éste es su primer vuelo al espacio.
Aún así, durante los 172 días que durará la misión, el astronauta el italiano realizará dos "caminatas espaciales" y numerosos experimentos científicos.
Entre estos, figura uno para prevenir la pérdida de calcio por parte de los astronautas en el espacio o el proyecto "Green Air", que consiste en encontrar el combustible que al entrar en combustión contamine menos la atmósfera.
Durante los próximos meses la expedición 36/37 de la historia de la EEI recibirá, entre otros, dos cargueros rusos Progress, un carguero europeo ATV4, la nave privada estadounidense "Cygnus" y el módulo científico "Nauka" (Ciencia).
Después de que los transbordadores estadounidenses fueran retirados de servicio, la naves rusas Soyuz son los únicos vehículos que se emplean para el relevo de las tripulaciones de la EEI.
Inicialmente estaba previsto que la plataforma orbital cerrara sus puertas en 2015, pero Rusia y los otros 15 países miembros han insistido en la importancia de prolongar su vida útil, en gran medida porque su construcción aún no ha sido completada.
Además de Rusia, Estados Unidos, doce países miembros de la Unión Europea (UE), Japón y Canadá participan en el proyecto, con un coste de unos 100,000 millones dólares. (EFE)